Matematica discreta Esempi

$6 s^{2} - 5 s t + 1 t^{2}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot 1 = 6$ e la cui somma è $b = - 5$ .

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Passaggio 1.1.1

Riordina i termini.

$6 s^{2} + 1 t^{2} - 5 s t$

Passaggio 1.1.2

Riordina $1 t^{2}$ e $- 5 s t$ .

$6 s^{2} - 5 s t + 1 t^{2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $- 5$ da $- 5 s t$ .

$6 s^{2} - 5 (s t) + 1 t^{2}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $- 5$ come $- 2$ più $- 3$ .

$6 s^{2} + (- 2 - 3) (s t) + 1 t^{2}$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$6 s^{2} - 2 (s t) - 3 (s t) + 1 t^{2}$

Passaggio 1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$6 s^{2} - 2 s t - 3 (s t) + 1 t^{2}$

Passaggio 1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$6 s^{2} - 2 s t - 3 s t + 1 t^{2}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(6 s^{2} - 2 s t) - 3 s t + 1 t^{2}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 s (3 s - 1 t) - t (3 s - t)$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 s - 1 t$ .

$(3 s - 1 t) (2 s - t)$

Passaggio 2

Riscrivi $- 1 t$ come $- t$ .

$(3 s - t) (2 s - t)$